如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為30°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，已知CD間的距離為5米，求A、B的距離（結(jié)果保留根式，量角器的高度忽略不計．）
分析：在直角△ACD中利用三角函數(shù)求得AD的長，然后求得BD的長，根據(jù)AB=AD-BD即可求解．
解答：解：在直角△ACD中，tan∠A=
CD
AD
，則AD=
CD
tan30°
=
3
CD=5
3
（米）；
同理：BD=
CD
tan∠CBD
=
CD
tan45°
=5（米）．
則AB=AD-BD=5
3
-3=5（
3
-1）米．
點評：本題考查仰角的定義，以及三角函數(shù)，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）． （測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市期中題 題型：解答題

如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B(A、B、D在同一直線上)，測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A，B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)。
(測角器的高度忽略不計。 參考數(shù)據(jù)：，，，sin45。≈0.71，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在大樹前的平地上選一點測得由點看大樹頂端的仰角為35°，在點和大樹之間選擇一點(在同一直線上)，測得由點看大樹頂端的仰角為45°，再量得兩點間的距離為5.43米，求大樹的高度(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字). (測角器的高度忽略不計. 參考數(shù)據(jù)：)

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如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）． （測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

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