2010年4月10日我市某服裝公司試銷一種成本為50元每件的T恤衫,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價,每件的利潤率不得高于40%,銷售中發(fā)現(xiàn)售價為60元時每天能售出400件,單價每提高1元就少銷售10件.設(shè)銷售量為 y銷售單價為 x.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)時值青海玉樹地震,為發(fā)揚中華民族“一方有難,八方支援”的偉大民族精神,公司決定捐出一日最大利潤,請問該種T恤應(yīng)該如何定價才能使公司捐出達(dá)到最多,最多能捐出多少?
分析:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將x=60,y=400;x=70,y=300分別代入求出k、b,
(2)根據(jù)題目意思,表示出銷售額和成本,然后表示出利潤=銷售額-成本,整理后根據(jù)x的取值范圍求出最大利潤.
解答:解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
∵根據(jù)題意函數(shù)圖象經(jīng)過點(60,400)和(70,300),
400=60k+b
300=70k+b
,解得
k=-10
b=1000

∴y=-10x+1000.(50≤x≤70)

(2)P=(x-50)(-10x+1000),P=-10x2+1500x-50000
自變量取值范圍:50≤x≤70.                      
-
b
2a
=-
1500
-20
=75
,a=-10<0.
∴函數(shù)P=-10x2+1500x-50000圖象開口向下,對稱軸是直線x=75.
∵50≤x≤70,此時y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=70時,P最大值=6000.
點評:此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用,做題時一定要弄清題意,理清關(guān)系,綜合性較強,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系.
練習(xí)冊系列答案
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(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整;    
(3)通過計算說明,哪一種型號的戶型銷售情況最好?
(4)這次房展總的成交率為多少?

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精英家教網(wǎng)
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(1)完成統(tǒng)計圖;
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(3)如果2010年全國財政收入按照(2)中求出的平均數(shù)增長,預(yù)計2010年全國財政收入的金額達(dá)到多少百億元?

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