Question

如圖，點A是反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上任意一點，過A做AB∥x軸，交反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象于點B，如果以AB為邊作?ABCD（其中C、D在x軸上），則S_?ABCD等于

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，由于AB⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OEA=

1

2

×2=1，S_△OBE=

1

2

×3=1.5，則四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到S_{平行四邊形ABCD}=2S_△OAB=5．

解答：解：連結(jié)OA、OB，AB交y軸于E，如圖，
∵AB∥x軸，
∴AB⊥y軸，
∴S_△OEA=

1

2

×2=1，S_△OBE=

1

2

×3=1.5，
∴S_△OAB=1+1.5=2.5，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴S_{平行四邊形ABCD}=2S_△OAB=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．