已知平行四邊形ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)組為（ ）
A．4，8
B．6，8
C．8，10
D．11，13
【答案】分析：如圖在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，設(shè)CB=10，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可確定選擇項．
解答：解：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，
設(shè)CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4，不符合不等式，故選項錯誤；
B、OC=3，OB=4，不符合不等式，故選項錯誤；
C、OC=4，OB=5，不符合不等式，故選項錯誤；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正確．
故選D．
點評：本題主要考查平行四邊形的對角線互相平分等性質(zhì)的運用．解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形三邊的關(guān)系來解決有關(guān)的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案