如圖，⊙O內(nèi)切△ABC于D、E、F，∠B=50°，∠C=60°，則∠FDE的度數(shù)為


  1. A.
    50°
  2. B.
    55°
  3. C.
    60°
  4. D.
    70°
B
分析：首先求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和得出∠FOE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠FDE的度數(shù)．
解答：解：連接OE，OF，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°，
∵⊙O內(nèi)切△ABC于D、E、F，
∴∠AFO=∠AEO=90°，
∴∠FOE=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴∠FDE=∠FOE=55°．
故選：B．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，綜合運(yùn)用了圓周角定理以及切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理得出∠FOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=
 
，∠BAC=
 
，BC=
 
cm，AC=
 
cm，內(nèi)切圓半徑r=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：⊙O內(nèi)切于弓形ADB的最大的圓，且弧ADB的度數(shù)為120°，則⊙O的周長與弧AB的長的比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點，內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為（　�。�
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，則△ADE的周長是
55
4
55
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點依次為D、E、F，若AB=5，BC=7，AC=8，那么AD=
3
3
，BE=
2
2
，CF=
5
5
．

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