（本題7分） 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE =CF．

求證：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．
見解析

試題分析：⑴

所以，△ADE ≌△CBF………3分
⑵ 由（1）知， AD=BC且AD∥BC
所以四邊形ABCD是平行四邊形，
所以，AB=CD
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的基本判定定理是歷來考察的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，考生務(wù)必要牢記。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（　�。�
A．4B．12C．24D．28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE＝4 cm，則點(diǎn)P到BC的距離是cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN//BC，MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F。

（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論；
（3）說明，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，且△ABC具備什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形（不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是□ABCD對角線AC上不重合的兩點(diǎn). 請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形DEBF是平行四邊形．添加的條件可以是          ．（只需填寫一個(gè)正確的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與兩底AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，判斷四邊形BEDF的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將ΔBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為
A．10°B．15°
C．20°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形的面積是（  ）
A．B．C．D．

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