Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0）．
（1）試在圖上畫出△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于點E（-3，-1）成中心對稱；
（2）P（a，b）是△ABC的邊上AC上一點，△ABC經(jīng)平移后，點P的對應(yīng)點是P′（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并判斷△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁是否成中心對稱？若是，請直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）分別作出點A、B、C關(guān)于點E的中心對稱的A₁、B₁、C₁，然后順次連接即可得解；
（2）先根據(jù)點P與點P′得出平移規(guī)律是，然后找出點A、B、C的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可得到A₂B₂C₂，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點找出對稱中心．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由點P（a，b）平移后的對應(yīng)點為P′（a+6，b+2）可知，
△ABC向右平移6個單位，再向上平移2個單位可得△A₂B₂C₂，
如圖所示，△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)是（0，0）．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，中心對稱，以及利用平移變換作圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．