同垂直于一條直線的兩條直線________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列命題錯誤的是（　�。�

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23、閱讀填空：
（1）如圖，請你完成小穎和小明的說理過程：
小穎：
因為AD與BC是平行的，所以∠1=
∠2
，理由是
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
．
小明：
∠3=∠4→
AB
∥
CD
→∠A+
ADC
=180°
其中第一步的理由是
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

第二步的理由是
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補


（2）如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC 于D         
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF
同垂直于一條直線的兩直線平行

∴∠1=∠E
兩直線平行，同位角相等

∠2=∠3
兩直線平行，內(nèi)錯角相等

又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2
等量代換

∴AD平分∠BAC
角平分線定義
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、解：因為∠B=∠C
所以AB∥CD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
又因為AB∥EF
所以EF∥CD（
平行線的傳遞性
）
所以∠BGF=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）

（2）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
試說明：AD平分∠BAC
解：因為AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一條直線的兩個垂線段平行
）
所以∠1=∠E（
兩直線平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
 ）
又因為∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代換
）

（3）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數(shù)．
解：因為EF∥AD，
所以∠2=
3
 （
兩直線平行，同位角相等
）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3  （
等量代換
）
所以AB∥
DG
 （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°

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下列命題中是真命題的是（　�。�

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在同一平面內(nèi)，同垂直于一條直線的兩條直線
平行
平行
．

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