如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號(hào),一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測(cè)得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)剛好進(jìn)入燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū),測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過(guò)燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為( 。
分析:連接MC,過(guò)M點(diǎn)作MD⊥AC于D.根據(jù)三角函數(shù)的定義,在Rt△ADM中可得AD=
3
MD,在Rt△BDM中可得BD=MD,根據(jù)垂徑定理可得BC=2MD,依此求出BC:AB的值即可求解.
解答:解:連接MC,過(guò)M點(diǎn)作MD⊥AC于D.
在Rt△ADM中,∵∠MAD=30°,
∴AD=
3
MD,
在Rt△BDM中,∵∠MBD=45°,
∴BD=MD,
∴BC=2MD,
∴BC:AB=2MD:(
3
-1)MD:2=
3
+1.
故輪船通過(guò)燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為(
3
+1)小時(shí).
故選B.
點(diǎn)評(píng):考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,本題關(guān)鍵是得到AD=
3
MD,BC=2MD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在東海中某小島上有一燈塔A,已知A塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁.我海軍110艦在O 點(diǎn)處測(cè)得A塔在其西北30°方向;再向正西方向行駛20海里到達(dá)B處,測(cè)得A塔在其精英家教網(wǎng)西北方向45°,如果該艦繼續(xù)向西航行,是否有觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號(hào),一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測(cè)得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)剛好進(jìn)入燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū),測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過(guò)燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式-1)小時(shí)
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式+1)小時(shí)
  3. C.
    2小時(shí)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式小時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在東海中某小島上有一燈塔A,已知A塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁.我海軍110艦在O 點(diǎn)處測(cè)得A塔在其西北30°方向;再向正西方向行駛20海里到達(dá)B處,測(cè)得A塔在其西北方向45°,如果該艦繼續(xù)向西航行,是否有觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號(hào),一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測(cè)得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)剛好進(jìn)入燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū),測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過(guò)燈塔M的鐳射信號(hào)區(qū)的時(shí)間為( )

A.(-1)小時(shí)
B.(+1)小時(shí)
C.2小時(shí)
D.小時(shí)

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