【題目】如圖的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，則BN的長度為何？（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵四邊形DEFG是正方形，
∴DE∥BC，GF∥BN，且DE=GF=EF=1，
∴△ADE∽△ACB，△AGF∽△ANB，
∴ ①， ②，由①可得， ，解得：AE= ，將AE= 代入②，得： ，解得：BN= ，
故選：D．
由DE∥BC可得 求出AE的長，由GF∥BN可得 ，將AE的長代入可求得BN．本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE的長是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為 ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF= ∠BAD，線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關系，為什么？

（3）如圖3，點A在點O的北偏西30°處，點B在點O的南偏東70°處，且AO=BO，點A沿正東方向移動249米到達E處，點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處，從點O觀測到E、F之間的夾角為70°，根據(jù)（2）的結論求E、F之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙兩人想在△ABC外部取一點D，使得△ABC與△DCB全等，其作法如下：
（甲）①作∠A的角平分線L．
②以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交L于D點，則D即為所求．
（乙）①過B作平行AC的直線L．
②過C作平行AB的直線M，交L于D點，則D即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=90°，∠ABC=105°．若AB=5 ，則△ABD外心與△BCD外心的距離為何？（　�。�
A.5
B.5
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算，正確的是（ ）
A.（﹣2）﹣2=4
B.
C.46÷（﹣2）6=64
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器,水管每單位時間內(nèi)進出的水量是一定的,設從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,得到水量(升)與時間(分)之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）求每分鐘進水多少升；

（2）若12分鐘后只放水，不進水，求需要多長時間可以把水放完；

（3）若從一開始進出水管同時打開，求需要多長時間可以將容器灌滿。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于點F，OE∥AC，交BC于點E，則OD+OE+OF的值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某山頂上建有手機信號中轉塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點D距離塔AB所在直線的距離DC為100米，求手機信號中轉塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732，結果保留整數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案