如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):≈1.8,≈1.9,≈2.1)

【答案】分析:(1)設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+c,利用待定系數(shù)法求出a,c的值然后可求出繩子最低點(diǎn)到地面的距離.
(2)本題要靠輔助線的幫助求出AG的值.然后根據(jù)勾股定理求出EG的值.
解答:解:(1)如圖,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)二次函數(shù)為:y=ax2+c
∵D(-0.4,0.7),B(0.8,2.2)


∴繩子最低點(diǎn)到地面的距離為0.2米.

(2)分別作EG⊥AB于G,E、FH⊥AB于H,
AG=(AB-EF)=(1.6-0.4)=0.6
在Rt△AGE中,AE=2,EG=≈1.9
∴2.2-1.9=0.3(米)
∴木板到地面的距離約為0.3米.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了二次函數(shù)與圖象結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的有關(guān)知識(shí),難度中上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):
3.36
≈1.8,
3.64
≈1.9,
4.39
≈2.1)
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如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):≈1.8,≈1.9,≈2.1)

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(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):≈1.8,≈1.9,≈2.1)

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(2002•吉林)如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):≈1.8,≈1.9,≈2.1)

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