Question

如圖，為測(cè)量探空氣球離地面的高度CD，兩個(gè)測(cè)量人員在地面上相距100 m的A、B兩點(diǎn)(B、D在A的正東方向)，測(cè)得仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝60°．

(1)試計(jì)算氣球離地面的高度(精確到0.1 m，≈1.732)；

(2)一股氣流把氣球向東吹去，20秒鐘后到達(dá)處，重新測(cè)得氣球離地面的高度不變，但從點(diǎn)A測(cè)得仰角度數(shù)為∠A＝30°，試求氣球飄移的速度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)CD＝x，在Rt△ADC中，∠CAD＝45°， 　　所以AD＝CD＝x，BD＝x－100． 　　在Rt△BDC中，∠CBD＝60°， 　　所以CD＝BD·tan∠CBD，即x＝(x－100)． 　　解得x＝＝50(3＋)米， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30ZB/BSD9/0053/18e9606bd3501fd366d7d407f55aec13/C/Image176.gif" width=24 height=24>＝1.732， 　　所以x≈236.6米． 　　(2)在Rt△A中，∠A＝30°， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30ZB/BSD9/0053/18e9606bd3501fd366d7d407f55aec13/C/Image177.gif" width=18 height=18>＝CD， 　　所以＝50(3＋)(米)． 　　所以A＝ 　�。� 　　＝150(＋1) 　　≈409.8(米)． 　　所以C＝A－AD≈173.2(米)． 　　所以173.2÷20≈8.66(米/秒)．