如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于點H， 已知EH＝EB＝3，AE＝4，則CH的長是(     )

A．1    B．2         C．3    D．4

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形EBC全等，由全等三角形的對應邊相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的長：

 ∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEH=90°.

∵∠AHE=∠CHD，∴∠BAD=∠BCE.

∵在△HEA和△BEC中，，∴△HEA≌△BEC（AAS）.∴AE=EC=4.

∴．

故選A.

考點：全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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