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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B=60°,G是CD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當(dāng)AE=時(shí),四邊形CEDF是矩形;
②當(dāng)AE=時(shí),四邊形CEDF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱之為“理想點(diǎn)”,例如點(diǎn)(-2,-4),(1,2),(3,6)…都是“理想點(diǎn)”,顯然這樣的“理想點(diǎn)”有有無數(shù)多個(gè).
(1)若點(diǎn)M(2,a)是反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)圖象上的“理想點(diǎn)”,求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)y=3mx-1(m為常數(shù),m≠0)的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎?若存在,請求出“理想點(diǎn)”的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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