Question

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1）、B（-2，3）、C（-1，3），
（1）將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出；
（2）△A₁B₁C₁繞點(diǎn)（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，則直線A₂B₂的解析式
是

y=

1

2

x

．

Answer 1

分析：（1）分別將A、B、C沿x軸正方向平移2個(gè)單位，順次連接可得出△A₁B₁C₁．
（2）找到各點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接可得出△A₂B₂C₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得到A₂、B₂的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出解析式．

解答：解：（1）

旋轉(zhuǎn)后的圖形如下：

可得點(diǎn)A₂（0，0），點(diǎn)B₂（2，1），
因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故可設(shè)直線A₂B₂的解析式為y=kx，則1=2k，
解得：k=

1

2

，
即直線A₂B₂的解析式為y=

1

2

x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)及平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移及旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，準(zhǔn)確作圖，另外要掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用，難度一般．