（2002•湖州）如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點F、G．
（1）求證：BF=AF；
（2）若BD=12cm，求DG的長．

【答案】分析：（1）欲證BF=AF，只需證△AEF≌△BCF即可．
（2）DG是BD的一部分，要找DG與BD的關系，可找DG與BG的關系，由BC∥DE可以得出．
解答：（1）證明：∵平行四邊形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠E=∠BCF．
∵AE=AD，
∴AE=BC．
∵∠AFE=∠BFC，
∴△AEF≌△BCF．
∴BF=AF．

（2）解：∵BC∥DE，
∴BC：DE=BG：DG．
∵DE=2BC，
∴DG=2BG．
∴DG=BD．
∵BD=12，
∴DG=8．
點評：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等，及平行線分線段成比例定理來解決有關線段長度的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫⊙M交y軸的正半軸于點C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點Q，使得直線QC與過A、C、B三點的拋物線只有一個交點？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）畫⊙N，使得圓心N在x軸的負半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問將過A、C、B三點的拋物線平移后能否同時經(jīng)過P、D、A三點，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫⊙M交y軸的正半軸于點C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點Q，使得直線QC與過A、C、B三點的拋物線只有一個交點？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）畫⊙N，使得圓心N在x軸的負半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問將過A、C、B三點的拋物線平移后能否同時經(jīng)過P、D、A三點，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

（2002•湖州）如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號是    ．（把你認為正確的都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•湖州）如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號是    ．（把你認為正確的都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案