【題目】已知直線l1：y＝kx過點（1，2），與直線l2：y＝﹣3x+b相交于點A，若l2與x軸交于點B（2，0），與y軸交于點C．

（1）分別求出直線11，l2的解析式；

（2）求△OAC的面積．

【答案】（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）．

【解析】

（1）直接把點（1，2）代入l1解析式中，求出k的值；把點B（2，0）代入直線l2，求出b的值即可；
（2）首先將直線l1，l2的解析式聯(lián)立，求出交點A的坐標，再根據(jù)l2的解析式求出點C的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式列式求出答案．

解：（1）∵直線l1：y＝kx過點（1，2），

∴k＝2，

∴直線l1的解析式為y1＝2x；

∵直線l2：y＝﹣3x+b與x軸交于點B（2，0），

∴﹣3×2+b＝0，

∴b＝6，

∴直線l2的解析式為y2＝﹣3x+6；

（2）由 ，解得 ，

∴點A的坐標為（ ， ）．

∵直線l2：y＝﹣3x+6與y軸交于點C，

∴C（0，6）．

∴S△OAC＝×6×＝．

故答案為：（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F,連結OC,AC.

(1)求證:AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；

①求∠OCE的度數(shù). ②若⊙O的半徑為 ，求線段CF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，當B，C在直線DE的同側時，

（1）求證：DE=BD+CE；

（2）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖2，問BD、DE、CE之間的數(shù)量關系如何？寫出結論并證明

（3）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖3，問BD、DE、CE之間的數(shù)量關系如何？寫出結論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（-1，3），點B（-1，-4），若常數(shù)a使得一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點，且使得關于x的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題．

如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為．

（）請寫出與、兩點距離相等的點所對應的數(shù)．

（）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，你知道點對應的數(shù)是多少嗎？

（）若當電子螞蟻從點出發(fā)時，以單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，你知道點對應的數(shù)是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處．若AE=BE，則長AD與寬AB的比值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線y1＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y2＝﹣2x+b經過點A，已知點C（﹣1，0），直線BC與直線y2相交于點D．

（1）請直接寫出：A點坐標為 ，直線BC解析式為 ，D點坐標為 ；

（2）若線段OA在x軸上移動，且點O，A移動后的對應點為O1、A1，首尾順次連接點O1、A1、D、B構成四邊形O1A1DB，當四邊形O1A1DB的周長最小時，y軸上是否存在點M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，請求出此時M的坐標；若不存在請說明理由．

（3）如圖3，過點D作DE∥y軸，與直線AB交于點E，若Q為線段AD上一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的△D′EQ，是否存在點Q使得△D′EQ與△AEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請求出DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4，則△EFC的周長為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內有兩點A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．

（1）△ABC的形狀是 等腰直角三角形；

（2）求△ABC的面積及AB的長；

（3）在y軸上找一點P，如果△PAB是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．

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