如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為                      (      )
A．9B．10.5 C．12D．15
C
此題首先根據(jù)梯形的中位線定理得到AD+BC的值．
再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線發(fā)現(xiàn)等腰三角形，從而求得AB+CD的值，進(jìn)一步求得梯形的周長．
解：∵EF梯形的中位線，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．
∴∠EPB=∠PBC．
又因?yàn)锽P平分∠EBC，所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．
同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．
則梯形ABCD的周長為6+6=12．
故選C．
根據(jù)梯形中位線定理和等腰三角形的判定以及性質(zhì)進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
如圖，四邊形是面積為4的正方形，函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求的值；
(2)將正方形分別沿直線、翻折，得到正方形、．設(shè)線段、分別與函數(shù)()的圖象交于點(diǎn)、，求線段EF所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為_

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB、BA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△DCP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則等腰梯形ABCD的面積是                         （    ）

A．12               B．18              C．2                D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）證明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中，，，是上的一點(diǎn)，沿直線把折疊，點(diǎn)恰好落在邊上一點(diǎn)處，則      cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明量得家中的彩電屏幕的長為58厘米，寬為46厘米，你能判斷這是一臺(tái)多少英寸的電視機(jī)。（   ）
A．9英寸（23厘米）B．21英寸（54厘米）C．29英寸（74厘米）D．34英寸（87厘米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，若AC = 4cm，BD = 6cm，則四邊形EFGH的面積是         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的序號(hào)是（   ）
①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對(duì)角線相等的四邊形是矩形
④對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓
A．①②B．②③C．③④D．①④

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