閱讀理解并解答：（本題3分）

為了求的值，可令，

則，  因此-=。

所以：。即=。

請依照此法，求：的值。

 

【答案】

【解析】為了求的值，

可令S=，

則3S=3+32+33+34+…+32011，

所以3S-S=（3+32+33+34+…+32011）-（1+3+32+33+34+…+32011）=32011-1，

所以2S=32011-1，

S=，

即=．

根據(jù)題意先設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32010，從而求出3S的值，然后用3S-S即可得到答案．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解并解答：

為了求的值，可令，

則，  因此-=。

所以：。即=。

請依照此法，求：的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇揚(yáng)中市七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀理解并解答：（本題3分）
為了求的值，可令，
則， 因此-=。
所以：。即=。
請依照此法，求：的值。

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