Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．

（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（，n），點A的坐標為（）．

①求n的值及直線AD的解析式；

②求△ABD的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①n=8,y=4x+12；②24．

【解析】分析：（1）將點C（0，6）代入y=-2x+a求得a的值即可；（2）①將點D坐標代入直線BD解析式可得n的值，再利用待定系數(shù)法可求得直線AD解析式；②令直線BC的解析式中y=0求出x值，由此即可得出點B的坐標，再由點A、D的坐標，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

本題解析：

（1）∵直線與y軸交于點C（0，6），

∴a=6，

∴該直線解析式為．

（2）①∵點D（，n）在直線BC上，

∴n=×（）+6=8，

∴點D（，8）．

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，

將點A（，0）、D（，8）代入y=kx+b中，

得： ，解得： ，

∴直線AD的解析式為y=4x+12．

②令中y=0，則，解得：x=3，

∴點B（3，0）．

∵A（，0）、D（，8），

∴AB=6．

S△ABD=．