Question

如圖，把矩形紙條ABCD沿EF、GH同時(shí)折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，BF=PF，PH=CH，由于∠FPH=90°，所以在Rt△PFH中利用勾股定理可求出FH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵矩形紙條ABCD沿EF、GH同時(shí)折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，
∴BF=PF=8，PH=CH=6，
∵∠FPH=90°，
∴在Rt△PFH中，F(xiàn)H²=PF²+PH²，即FH²=8²+6²，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．