如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為       

 

 

 

【答案】

1或2

【解析】由題意可知：

①當(dāng)F在BC之間時(shí)，由翻折可知：BE=EF，，

         由圖可知：。設(shè)則

         ∴，解得

       ②當(dāng)F在BC外部時(shí)，由翻折可知：BE=EF，，

       由畫圖可知：，很容易得到：

       可以得到：AE=DE。設(shè)∴。

∴.∴

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•張家界）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為       
 

 

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