Question

【題目】年初，一場突如其來的冠狀肺炎肆虐全國，學(xué)生經(jīng)歷了“停課不停學(xué)”，疫情逐漸消退．某校在開學(xué)前夕，準(zhǔn)備買一批酒精和消毒液對校園進(jìn)行消毒，經(jīng)調(diào)查，若購買箱酒精和箱消毒液共需元，購買箱酒精和箱消毒液共需元．

（1）求酒精和消毒液的單價；

（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需從該商店一次性購買酒精和消毒液共箱，總費用不超過元，那么最多可以購買多少箱消毒液？

（3）由于分階段開學(xué)，九年級學(xué)生第一批開學(xué)，年級組長張老師準(zhǔn)備用元購買一批酒精和消毒液進(jìn)行先期消毒，在錢剛好用完的條件下，他有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）每箱酒精50元，每箱84消毒液80元；（2）最多可以買33箱84消毒液；（3）共有2種購買方案，方案一：購買酒精12箱、84消毒液5箱；方案二：購買酒精4箱、84消毒液10箱

【解析】

（1）設(shè)每箱酒精x元，每箱84消毒液y元，根據(jù)“購買1箱酒精和2箱84消毒液共需210元，購買2箱酒精和5箱84消毒液共需500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購買84消毒液箱，則購買酒精（）箱，根據(jù)“總價=單價×數(shù)量”結(jié)合購買酒精和84消毒液的總費用不超過4000元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)購買酒精箱，購買84消毒液箱，根據(jù)“總價=單價×數(shù)量”結(jié)合總價為1000元，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購買方案．

（1）設(shè)每箱酒精x元，每箱84消毒液y元，
依題意，得：，
解得：．
答：每箱酒精50元，每箱84消毒液80元；
（2）設(shè)購買84消毒液箱，則購買酒精（）箱，
依題意，得：+50（）≤4000，
解得：．
∵為整數(shù)，
∴最大取33，
答：最多可以買33箱84消毒液；
（3）設(shè)購買酒精箱，購買84消毒液箱，
依題意，得：，
∴．
∵，均為非負(fù)整數(shù)，且都需購買，
∴5或10．
∴共有2種購買方案，方案一：購買酒精12箱、84消毒液5箱；方案二：購買酒精4箱、84消毒液10箱．