如圖，已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，a//b，a與c相交于點P．那么b與c一定相交，為什么？

答案：略
解析：

應(yīng)用反證法說明b與c一定相交．

假設(shè)b與c不相交，那么b與c一定平行，即b//c．

∵b//c，a//b，且a、c都經(jīng)過點P．而平行公理“經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行”，故上面的結(jié)論與平行公理矛盾，這樣假設(shè)就不成立，即b與c不平行

∴b與c一定相交．


提示：

要說明b與c一定相交，實際上就是要找出它們不平行的根據(jù)，這可以借鑒課本上說明平行公理的方法．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：
相等
，判斷的依據(jù)是
等角的補角相等
；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù)．

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5、如圖，已知直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=
2
3
x+
8
3
與直線 l2：y=-2x+16相交于點C，直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=
 
．

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（2013•懷化）如圖，已知直線a∥b，∠1=35°，則∠2=
35°
35°
．

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如圖，已知直線m∥n，則下列結(jié)論成立的是（　　）

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