Question

3、學(xué)生李軍在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，將一圓形紙板，經(jīng)過多次剪裁，把它剪裁成若干個(gè)扇形．操作要求：第1次剪裁，將畫形紙板等分成4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的做法進(jìn)行下去．請你結(jié)合他的剪裁過程填表：

10，31

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得：在4的基礎(chǔ)上，每剪一次，則多3個(gè)扇形，所以剪n次時(shí)，對應(yīng)的扇形個(gè)數(shù)有4+3（n-1）=3n+1．因此當(dāng)n=3時(shí)，則為10，當(dāng)n=10時(shí)，則為31．

解答：解：∵剪n次時(shí)，對應(yīng)的扇形個(gè)數(shù)有4+3（n-1）=3n+1．
∴當(dāng)n=3時(shí)，則為10，
當(dāng)n=10時(shí)，則為31．

點(diǎn)評：此題要發(fā)現(xiàn)：在4的基礎(chǔ)上，每剪一次，則多3個(gè)扇形．注意：每一次剪的時(shí)候都是在其中取一張剪．