Question

8、如圖，將矩形ABCD對(duì)折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在D′處，其中M是BC的中點(diǎn)．連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)翻折，平行及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)找到所有等腰三角形的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：∵C′在折痕PQ上，
∴AC′=BC′，
∴△AC′B是等腰三角形；
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴BM=MC，
∴△BMC是等腰三角形；
由翻折可得∠CMF=∠C′MF，
∵PQ∥BC，
∴∠PFM=∠CMF，
∴∠C′MF=∠PFM，
∴C′M=C′F，
∴△C′MF是等腰三角形，
共有3個(gè)等腰三角形，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查由翻折問(wèn)題得到的等腰三角形的判定；綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)得到等腰三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．