經(jīng)過建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內(nèi)高速公路”于2012年5月9日全線通車．已知原來從遂寧到內(nèi)江公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時間可以比原來少用1小時10分鐘．求小汽車原來和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少？
【答案】
分析：首先設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時，由題意可得等量關(guān)系：原來從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時間-現(xiàn)在從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時間=1小時10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時，
根據(jù)題意，得
，
解這個方程，得x=60．
經(jīng)檢驗x=60是所列方程的解，這時1.5x=1.5×60=90且符合題意．
答：小汽車原來的平均速度是60千米/時，走高速公路的平均速度是90千米/時．
點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：行駛時間=路程÷速度．
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