Question

如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，CF=CE，則下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   BE=DF
2. B.
   BG⊥DF
3. C.
   ∠F+∠CEB=90°
4. D.
   ∠FDC+∠ABG=90°

Answer 1

C
分析：由四邊形ABCD是正方形與CF=CE，根據(jù)SAS可證得△BCE≌△DCF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可得BE=DF，證得∠BGF=90°，即BG⊥DF，∠F=∠CEB，∠FDC+∠ABG=90°，則可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠BCD=∠DCF=90°，
在△BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF，
∴BE=DF，故A正確；
∠FAG=∠FDC，
∵∠FBG+∠ABG=90°，
∴∠FDC+∠ABG=90°，故D正確；
∵∠F+∠CDF=90°，
∴∠F+∠FBG=90°，
∴∠BGF=90°，
∴BG⊥DF，故B正確；
∵∠F+∠FBG=90°，∠CEB+∠FBG=90°，
∴∠F=∠CEB，故C錯誤．
故選C．
點評：主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是證得△BCE≌△DCF，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．