4、如圖，∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M到△ABC三邊所在直線的垂線段的長(zhǎng)度相等的理由是
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
．
分析：由根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)M到△ABC三邊所在直線的垂線段的長(zhǎng)度相等．
解答：解：由角平分線的性質(zhì)，得點(diǎn)M到△ABC三邊所在直線的垂線段的長(zhǎng)度相等，
∴理由是：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
故填角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
點(diǎn)評(píng)：考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：

1.圖中有幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 。

2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江臨安於潛第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)10月數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）試說(shuō)明BD＝DF；
（2）請(qǐng)寫出圖中所有的等腰三角形；
（3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．                                              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江臨安於潛第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)10月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）試說(shuō)明BD＝DF；

（2）請(qǐng)寫出圖中所有的等腰三角形；

（3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．                                               

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波濱海學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：

1.圖中有幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 。

2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明．

 

 

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