精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點G是重心，那么
s△ABGs△ABC
=
 
．
分析：由于G是△ABC的重心，可得AG=2GM；根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比，可求出△ABG和△ABM的比例關系；同理M是BC中點，可得出△ABM和△ABC的面積比，由此得解．
解答：解：∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GM；
∴S△AGB=2S△BGM，即S△ABG=
2
3
S△ABM；
∵M是BC的中點，即BM=
1
2
BC，
∴S△ABC=2S△ABM；
故
s△ABG
s△ABC
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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