Question

新星公司到某大學從應屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數(shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如下表所示．

項目 得分 應聘者	專業(yè)知識	英語水平	參加社會實踐與 社團活動等
A	85	85	90
B	85	85	70
C	80	90	70
D	90	90	50

（1）寫出4位應聘者的總分；
（2）就表中專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分，分別求出4人中三項所得分數(shù)的方差；
（3）由（1）和（2），你對應聘者有何建議？

Answer 1

【答案】分析：（1）求四位應聘者總分只需將各部分分數(shù)按比例相加即可；
（2）根據(jù)方差的計算方法：先求平均數(shù)，再按公式計算方差即可．
解答：解：（1）應聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；
應聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；
應聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；
應聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；

（2）4位應聘者的專業(yè)知識測試的平均分數(shù)=（85+85+80+90）÷4=85分，
方差為：×[（85-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（90-85）²]=12.5，
4位應聘者的英語水平測試的平均分數(shù)=（85+85+90+90）÷4=87.5分，
方差為：×2.5²×4=6.25．
4位應聘者參加社會實踐與社團活動等的平均分數(shù)為=（90+70+70+50）÷4=70分，
方差為：[（90-70）²+（70-70）²+（70-70）²+（50-70）²]=200；

（3）對于應聘者的專業(yè)知識、英語水平的差距不大，但參加社會實踐與社團活動等方面的差距較大，影響學生的最后成績，將影響學生就業(yè)．學生不僅注重自己的文化知識的學習，更應注重社會實踐與社團活動的開展，從而促進學生綜合素質(zhì)的提升．
點評：本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s²表示，其公式為s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．