Question

如圖9，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

【小題1】填空:∠ABC=___________，BC=___________；
【小題2】請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，再連接DE、DF，使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等．（畫出一個(gè)三角形即可）

Answer 1

【小題1】依題意得∠ABC=135°，
BC為邊長為2的正方形的對(duì)角線，
則BC=2；（3分）
【小題2】證明：∵FD=BC==2，
∴∠EFD=∠ABC=90°+45°=135°，
EF=AB=2，
∴△EFD≌△ABC．（3分）
解析:
（1）根據(jù)圖形知道CB是一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，所以容易確定∠ABC的度數(shù)，利用勾股定理也可以求出BC的長度；
（2）D的位置有四種情況，如圖所示，其中AB=EF、∠EFD=∠ABC=135°、DF=CB，利用全等三角形的邊角邊公理即可證明△EFD≌△ABC．