Question

等腰梯形的兩底長(zhǎng)度和為26cm，當(dāng)兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直時(shí)，則梯形的面積是

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓷l對(duì)角線(xiàn)互相垂直，所以對(duì)角線(xiàn)和兩個(gè)底邊組成等腰直角三角形，所以可求出梯形的高，進(jìn)而求出梯形的面積．

解答：解：作EF⊥AD交AD，BC于E，F(xiàn)．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，
∴OE=

1

2

AD，OF=

1

2

BC，
∴EF=

1

2

×26=13．
∴梯形的面積為：

1

2

×26×13=169．
故答案為：169．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵知道對(duì)角線(xiàn)互相垂直時(shí)，對(duì)角線(xiàn)和底邊組成的是等腰直角三角形．