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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=3x的圖象與反比例函數的圖象的一個交點為A(1，m)．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點的坐標．

 

【答案】

（1）；（2）P (3，9) 或P (-1，-3) .

【解析】

試題分析：（1）由點A（1，m）在一次函數y=3x的圖象上可求得m的值，即可得到點A的坐標，再由點A在反比例函數的圖象上即可根據待定系數法求得結果；

（2）根據函數圖象上的點的坐標的特征結合PA=2OA求解即可.

（1）∵點A（1，m）在一次函數y=3x的圖象上，

∴m=3

∴點A的坐標為（1，3）.

∵點A（1，3）在反比例函數的圖象上，

∴

∴反比例函數的解析式為；

（2）點P的坐標為P (3，9) 或P (-1，-3) .

考點：待定系數法求函數關系式，函數圖象上的點的坐標的特征

點評：待定系數法求函數關系式是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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