【題目】對(duì)實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算“”

例如：

（1）化簡(jiǎn)_________．

（2）化簡(jiǎn)_________．

（3）化簡(jiǎn)．

【答案】（1）（2）-1（3）x≥4， 8x236x＋16；x＜4，．

【解析】

（1）先判斷x＋1與x的大小，再選擇套用的運(yùn)算；

（2）利用完全平方公式，判斷0與（x2＋4x＋9）的大小，再選擇合適的新定義運(yùn)算，計(jì)算即可；

（3）不能判斷代數(shù)式（3x5）與（x＋3）的大小，需分類(lèi)套用新定義運(yùn)算的公式進(jìn)行計(jì)算．

（1）因?yàn)?/span>x＋1＞x，

所以：（x＋1）x＝（x＋1）2x2

＝2x＋1

故答案為：2x＋1

（2）因?yàn)?/span>x2＋4x＋9＝（x＋2）2＋5＞0，

所以：0（x2＋4x＋9）＝＝1；

（3）當(dāng)（3x5）≥（x＋3），即x≥4時(shí)．

（3x5）（x＋3）

＝（3x5）2（x＋3）2

＝8x236x＋16；

當(dāng)（3x5）＜（x＋3），即x＜4時(shí)．

（3x5）（x＋3）

＝

＝

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足2α+β＝90°，那么，我們將這樣的三角形稱(chēng)為“準(zhǔn)互余三角形”．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4（如圖所示），點(diǎn)D在AC邊上，聯(lián)結(jié)BD．如果△ABD為“準(zhǔn)互余三角形”，那么線段AD的長(zhǎng)為_____（寫(xiě)出一個(gè)答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②過(guò)點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，連接，，將沿著翻折，得，若四邊形恰好為正方形，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于與與直線交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)是拋物線上（軸下方)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)試判斷在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接交于點(diǎn)連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)猜想在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的和是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若拋物線上有兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）則稱(chēng)它為“完美拋物線”，如圖．

（1）若，求的值；

（2）若拋物線是“完美拋物線”，求的值；

（3）若完美拋物線與軸交于點(diǎn)E與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)，是以為直角邊的直角三角形，點(diǎn)，求點(diǎn)中的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖，作正方形，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，將圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為，則

（1）的值為___________；

（2）的值為___________．(含的代數(shù)式表示，為正整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象第一象限上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于B點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好與y軸相切，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，在AB的左側(cè)半圓上有一動(dòng)點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)記的面積為，的面積為，連接BC，則是______三角形，若的值最大為1，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_______(只填寫(xiě)序號(hào))．

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