如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線(xiàn)OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長(zhǎng)為( )

A.19
B.16
C.18
D.20
【答案】分析:延長(zhǎng)AO交BC于D,根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形,由此可求出OD、BD的長(zhǎng);過(guò)O作BC的垂線(xiàn),設(shè)垂足為E;在Rt△ODE中,根據(jù)OD的長(zhǎng)及∠ODE的度數(shù)易求得DE的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BE的長(zhǎng);由垂徑定理知BC=2BE,由此得解.
解答:解:延長(zhǎng)AO交BC于D,作OE⊥BC于E;
∵∠A=∠B=60°,
∴∠ADB=60°;
∴△ADB為等邊三角形;
∴BD=AD=AB=12;
∴OD=4,
又∵∠ADB=60°,
∴DE=OD=2;
∴BE=10;
∴BC=2BE=20;
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)以及垂徑定理的應(yīng)用.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線(xiàn)OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC的長(zhǎng)為(  )
A、19B、16C、18D、20

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A.19
B.16
C.18
D.20

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