若a，b是正整數(shù)，且756a=b3，則a的最小值是
 
．
分析：首先將756分解為27×28=33×28，利用已知得出b=3
328a
，進而利用立方根的性質，得出a，b是正整數(shù)時a的最小值．
解答：解：∵a，b是正整數(shù)，且756a=b3，
∵756=27×28=33×28，
∴b=3
328a
，
∴
328a
一定為整數(shù)，
∴28×a=22×7×a，
∴只有a=2×72時，
328a
一定為整數(shù)，
此時a最小，
∴a的最小值是2×72=98，
故答案為：98．
點評：此題主要考查了整數(shù)問題的綜合應用，將756分解為33×28，得出
328a
的值是解決問題的關鍵．
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32
．

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