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（2012•成都模擬）已知關于x、y的方程組
x+2y=5k-2
x-y=-k+4
的解是一對異號的數，則k的取值范圍是
-2＜k＜1
-2＜k＜1
．
分析：
x+2y=5k-2①
x-y=-k+4②
，先由①-②得3y=6k-6，求出y=2k-2，再把y的值代入②可得到x=k+2，然后利用x與y異號得到
k+2＞0
2k-2＜0
或
k+2＜0
2k-2＞0
，再解不等式組即可得到k的取值范圍．
解答：解：
x+2y=5k-2①
x-y=-k+4②
，
①-②得3y=6k-6，
解得y=2k-2③，
把③代入②得x-2k+2=-k+4，
解得x=k+2，
所以方程組的解為
x=k+2
y=2k-2
，
∵x與y異號，
∴
k+2＞0
2k-2＜0
或
k+2＜0
2k-2＞0
，
解第一個不等式組得-2＜k＜1，解第二個不等式組得無解，
所以k的取值范圍是-2＜k＜1．
故答案為-2＜k＜1．
點評：本題考查了解二元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把二元一次方程組轉化為一元一次方程求解．也考查了不等式組的解法．
練習冊系列答案
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1
2
1
2
．

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16
的值為（　�。�

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（2012•成都模擬）（1）計算：-12012+(
1
2
)-2-(tan62°+
2
π
)0+|
27
-8sin60°|；
（2）解方程：
6
x2-1
-
3
x-1
=1；
（3）先化簡，再求值：(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．

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（2012•成都模擬）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部，再延長BG交DC于點F．
（1）判斷GF與DF之長是否相等，并說明理由．
（2）若AD=
2
AB，求
DC
DF
的值．
（3）若DC=n?DF，求
AD
AB
的值．

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