【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接BO并延長交⊙O于點E，連接AE，若AB=6，CD=1，則AE的長為（　　）

A. 3 B. 8 C. 12 D. 8

【答案】B

【解析】分析：設⊙O的半徑為R，由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AC=BC=AB=3，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-1，根據(jù)勾股定理得到（R-1）2+32=R2，解得R=5，則OC=1，由于OC為△ABE的中位線，即可求出AE的長度．

詳解：設⊙O的半徑為R，如圖，

∵OD⊥AB，

∴AC=BC=AB=×6=3，

在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-1，

∵OC2+AC2=OA2，

∴（R-1）2+32=R2，解得R=5，

∴OC=5-1=4，

∴AE=2OC=8，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分別是CD和BC上的點．

求作：點M、N，使△AMN的周長最小．

作法：如圖，

（1）延長AD，在AD的延長線上截取DA=DA；

（2）延長AB，在AB的延長線上截取B A″=BA；

（3）連接A′A″，分別交CD、BC于點M、N．則點M、N即為所求作的點．

請回答：這種作法的依據(jù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為________次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關系，并說明理由．

②當△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是AB邊的中點，F是BC邊上的動點，E是AC邊上的動點，當E、F的位置在何處時，才能使的周長最��？簡要說明作法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式就是方程思想，已學過的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有密切的聯(lián)系，最近方程家族的《一元二次方程》我們也學習了它的求解方法和應用。如圖1，矩形中，在上，且，點從點出發(fā)，以1個單位每秒的速度在邊上向點運動，設點的運動時間為秒。

（1）的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并求出時的值；

（2）在點從點向運動的過程中，是否存在使的時刻？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，分別是的中點，在點從向運動的過程中，線段掃過的圖形是什么形狀_________________，并直接寫出它的面積___________________________。

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