如圖，已知：反比例函數(shù)y=
mx
 與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A（1，2），B（n，-1）精英家教網(wǎng)兩點．
（1）分別求出這個反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
分析：（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點求出一次函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)圖象求出分別得出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
解答：解：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù) y=
m
x
的圖象經(jīng)過點A
∴有m=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=
2
x
，
又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（n，-1）
2=k+b
-1=-2k+b
，
∴n=-2，
∴B（-2，-1）
將A、B兩點代入y=kx+b得：
2=k+b
-1=-2k+b
，
解得：k=1，b=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1；

（2）x＜-2或0＜x＜1，
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象判定函數(shù)的大小關系是中學的難點同學們應重點掌握．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點，根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？（　�。�
A、x＜-2或0＜x＜4
B、-2＜x＜4
C、x＞4或-2＜x＜0
D、x＜-2或x＞4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•資陽）如圖，已知點A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k1x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）求△AOB的面積．
（3）利用圖象說明反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時對應的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點 A（1，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）點C（a，b）在反比例函數(shù) y2=
k
x
的圖象上，求當1≤a≤3時，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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