如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（    ）

A．△AOM和△AON都是等邊三角形                       
B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
D．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形
D
本題考查的是菱形的性質(zhì)。在Rt△ABO中，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，OM=AM=BM，但AO與OM和AM的大小卻無(wú)法判斷，所以無(wú)法判斷△AMO和△AON是等邊三角形．同樣，我們也無(wú)法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也無(wú)法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形，也無(wú)法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形．根據(jù)位似圖形的定義可知四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形，故本題選D．
解：根據(jù)位似圖形的定義可知
A、O與OM和AM的大小卻無(wú)法判斷，所以無(wú)法判斷△AMO和△AON是等邊三角形，故錯(cuò)誤；
B、無(wú)法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也無(wú)法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形，故錯(cuò)誤；
C、無(wú)法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、．四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形，故此選項(xiàng)正確；故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；  ④中，錯(cuò)誤的有

A、1個(gè)       B、2個(gè)       C、3個(gè)        D、4個(gè) 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB＝，
AD＝2，BC＝3，下列結(jié)論：①∠CAE＝30°；②四邊形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（  ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止.已知△PAD的面積S（單位：）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 ▲ 秒（結(jié)果保留根號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.

小題1:判斷BE與ME的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
小題2:當(dāng)△CEF是等腰三角形時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；
小題3:設(shè)x=BE，y=CF·（AB2-BE2），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖13，已知AD∥BC，AD=CB，求證AB=CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．

小題1:請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；
小題2:在中，如果是銳角，點(diǎn)分別在上，且．猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2， 將長(zhǎng)為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動(dòng)到點(diǎn)A為止，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動(dòng)到點(diǎn)B為止，那么在這個(gè)過(guò)程中，線段QF的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD＝1，BC＝3，則的值為    (    )
A．B．C．D．

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