Question

已知一個(gè)等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個(gè)三角形，用這個(gè)兩個(gè)三角形能拼成幾種平行四邊形？請(qǐng)畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對(duì)角線的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形被分成兩個(gè)斜邊是5，有一直角邊是4的直角三角形，根據(jù)勾股定理求出另一直角邊為3，然后把兩直角三角形相等的邊分別重合拼接成平行四邊形，再根據(jù)勾股定理構(gòu)造出直角三角形并求解平行四邊形的對(duì)角線．
解答：解：能拼成3種平行四邊形，如圖：

圖1中，對(duì)角線的長為5；
圖2中，對(duì)角線的長為3和=；
圖3中，對(duì)角線長為4和=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪接，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，拼接平行四邊形時(shí)，讓相等的邊重合作為平行四邊形的對(duì)角線是關(guān)鍵．