【題目】(2016四川省樂山市第20題)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS證△DCE≌△BFE；

（2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=．

試題解析：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，∵∠BEF=∠DEC，∠F=∠C，BE=DE，∴△DCE≌△BFE；

（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=，在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴，∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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【題目】下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中的時間和溫度的數(shù)據(jù)，寫出T與t的關(guān)系式____．

時間t（分）

0

5

10

15

20

25

溫度T（℃）

10

25

40

55

70

85

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【題目】最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是________．

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個數(shù)：

每人加工零件個數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260，你認(rèn)為這個定額是否合理？為什么？

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【題目】關(guān)于x的方程a(x+m)2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1(a、m、b均為常數(shù)，a≠0)，則方程a(x+m+1)2+b＝0的解是(　　)

A. x1＝﹣3，x2＝0 B. x1＝0，x2＝3

C. x1＝﹣4，x2＝﹣1 D. x1＝1，x2＝4

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【題目】多項(xiàng)式3x2－5x+2是 次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。

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【題目】若方程x2﹣4|x|+5＝m有4個互不相等的實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足_____．

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