Question

如圖△ABC中已知D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝4cm²，則S陰影的值為                   。

Answer 1

1cm²

解析考點：三角形中位線定理．
分析：易得△ABD，△ACD為△ABC面積的一半，同理可得△BEC的面積等于△ABC面積的一半，那么陰影部分的面積等于△BEC的面積的一半．
解：∵D為BC中點，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，
∴S_△ABD=S_△ACD=S_△ABC=×4=2，
同理S_△BDE=S_△CDE=S_△BCE=×2=1，
∴S_△BCE=2，
∵F為EC中點，
∴S_△BEF=S_△BCE=×2=1．
故答案為1 cm²．