如圖，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由.

 

【答案】

∠A=∠3

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直的定義證得∠DEC=∠ABC=90°，即可得到DE∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠A，∠2=∠3，再結(jié)合∠l＝∠2即可證得結(jié)論.

∵DE⊥BC，AB⊥BC，

∴∠DEC=∠ABC=90°

∴DE∥BA

∴∠1=∠A，∠2=∠3

又∵∠l＝∠2

∴∠A=∠3.

考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級下 7.2探索平行線的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．

解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因為∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林長春外國語學(xué)校七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；

（3）經(jīng)過（1）、（2）的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西省北海市合浦縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，△≌△，∠＝70°，∠＝25°，∠＝__________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年三校聯(lián)考九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（     ）

A、ΔPAB∽ΔPDA          B、ΔABC∽ΔDCA  

C、ΔPAB∽ΔPCA          D、ΔABC∽ΔDBA

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市初三下冊26章《實(shí)際問題與二次函數(shù)》檢測題 題型：選擇題

如圖，∠ABD＝∠ACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（   ）

（A）2           （B）3           （C）4           （D）5

 

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