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（2002•南昌）關于x的方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍    ．
【答案】分析：關于x的方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，即判別式△=b2-4ac＞0．即可得到關于k的不等式，從而求得k的范圍．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=k，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×k=4-4k＞0，
解得：k＜1．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南昌）關于x的方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍    ．

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