【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

【答案】（1）a=6，b=4，c=12；（2）x=2或x=﹣2（舍去）

【解析】（1）利用a：b：c=3：2：6，可設a=3k，2k，c=6k，則3k+2×2k+6k=26，然后解出k的值可得到a、b、c的值；

（2）根據(jù)比例中項的定義得到x2=ab，即x2=4×6，然后根據(jù)算術平方根的定義求解.

解：（1）∵a:b:c=3:2:6，∴設a=3k，b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，

∴3k+2×2k+6k=26，∴k=2，∴a=6，b=4，c=12，

（2）∵x是a、b的比例中項，∴x2=ab，∴x2=4×6，

∴x=（負值舍去）

∴x的值為.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC上一點，且AB=BE，∠1=15°，則∠2=________°.

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(1)如圖②，已知∠MON＝90°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB＝135°，求證：∠APB是∠MON的智慧角；

(2)如圖①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.

(1)若FD＝2， ，求線段DC的長；

(2)求證：EF·GB＝BF·GE.

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【題目】下列說法：①三角形的外角大于內(nèi)角；②各條邊都相等，各個角都相等的多邊形是正多邊形；③三角形的三條高相交于一點；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中說法正確的有( )．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（　�。�

A. 1 B. C. 2 D. +1

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【題目】關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

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【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關

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