已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α的度數(shù)為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
B
分析：根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，令△=0，求出sinα的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出α的值．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=，
即sinα=，
可得銳角α=45°．
故選B．
點評：此題考查了根的判別式、特殊角的三角函數(shù)值，熟悉根的判別式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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