【題目】如圖,△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O,其中A、B的對應點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上.若線段AB上有一點P(m,n),則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為( )
A.( ,n)
B.(m,n)
C.(m, )
D.( )
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E.
(1)求證:DA=DE;
(2)若AD=2,BC=6,求AB.
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【題目】如圖,直線AB,CD被DE所截,則∠1和 是同位角,∠1和 是內(nèi)錯角,∠1和 是同旁內(nèi)角;
(2)在(1)中,如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由:
因為∠5=∠1( ),
∠5=∠3( ),
所以∠1=∠3( ).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)與y軸交于點C(0,2),拋物線的對稱軸交x軸于點D.
(1)求拋物線的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形,如果存在,求出P點的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?并求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.
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【題目】設點A(x1 , y1)和B(x2 , y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點,當x1<x2<0時,y1<y2 , 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】在一條南北方向的公路上,有一輛出租車停在A地,乘車的第一位客人向南走3千米下車;該車繼續(xù)向南開,又走了2千米后,上來第二位客人,第二位客人乘車向北走7千米下車,此時恰好有第三位客人上車,先向北走3千米,又調(diào)頭向南走,結(jié)果下車時出租車恰好到了A地.
(1)如果以A地為原點,向北方向為正方向,用1個單位表示1千米,在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置;
(2)第三位客人乘車走了多少千米?
(3)規(guī)定出租車的收費標準是4千米內(nèi)付7元,超過4千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算),那么該出租車司機在這三位客人中共收了多少錢?
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【題目】下面材料:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.
當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
當A、B兩點都不在原點時,
(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是多少;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|,如果|AB|=2,那么x為多少;
(3)當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,寫出相應的x的取值范圍.
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【題目】有20箱橘子,以每箱25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
(1)20箱橘子中,最重的一箱比最輕的一箱多重多少干克?
(2)與標準重量比較,20箱橘子總計超過或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售價2.5元,則出售這20箱橘子可賣多少元?
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