在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以點D為旋轉(zhuǎn)中心將腰DC逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積為　       　 .

 

 

【答案】

2.

【解析】

試題分析：過點D作DG垂直于BC于G，過E作EF垂直于AD交AD的延長線于F，

∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG.

又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG（AAS）.∴EF=CG.

∵AD=BG=2，BC＝4，∴CG=BC－BG=4－2=2. ∴EF=2.

∴.

考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.矩形的判定和性質(zhì)；3.全等三角形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)

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A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
4
3

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5
5
2
或2
5
5
5
2
或2
5
．

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如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點A的坐標(biāo)為（-2，7），則點D的坐標(biāo)為（　�。�

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